Hallarla ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos \(M\left( {3,2,1} \right)\) y \(S\left( { – 1,1,0} \right)\). Tenemos como datos dos puntos de la recta, entonces los vectores \(\overrightarrow {MS} \) y \(\overrightarrow {SM} \) son paralelos a dicha recta. Elegimos uno de ellos como vector director:
Permitevisualizar la recta y determinar por coordenadas o arrastre, la recta que pasa por dos puntos Muestra la forma explÃcita y la forma general
Vamosa ver cómo determinar la ecuación implÃcita (o general o cartesiana) de un plano a través de un ejemplo: Halla la ecuación implÃcita o general del plano que pasa por el punto y contiene los vectores y ; Para calcular la ecuación general o implÃcita del plano, debemos resolver el siguiente determinante formado por los dos vectores, las variables
Conel vector director de la recta y el punto construimos la ecuación del plano. Por tener de vector normal el plano tendrá por ecuación: Si le hacemos pasar por el punto tenemos:. Por tanto: – b) Hallamos los puntos de corte del plano con los ejes de coordenadas – Si – Si – Si . Ahora tenemos que calcular el volumen del tetraedro
hlN9.